Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x = − t ; y = − 1 + 4t ; z = 3t và d2 : x /1 = (y + 8)/ − 4 = (z + 3)/ − 3 . Xác định góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.

Chọn C

Ta có \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { - 1;4;3} \right),\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {1; - 4; - 3} \right)\) lần lượt là vectơ chỉ phương của d1 và d2.

Ta có \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {\left( { - 1} \right).1 + 4.\left( { - 4} \right) + 3.\left( { - 3} \right)} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {4^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} }} = \frac{{26}}{{26}} = 1\).

Suy ra (d1, d2) = 0°.