Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1: x = t; y = -1 + 2t; z = t và d2: x/ 1= y - 1/ -2 = z - 1/ 3

45/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=ty=−1+2tz=t và d2:x1=y−1−2=z−13. Đường thẳng Δ cắt cả hai đường thẳng d1,d2 và song song với đường thẳng d:x−41=y−74=z−3−2 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

M1;1;−4.

N0;−5;6.

P0;5;−6

Q−2;−3;−2.

Giải thích

Chọn B

Gọi A=Δ∩d1⇒Aa;−1+2a;aB=Δ∩d2⇒Bb;1−2b;1+3b⇒AB→=−a+b;−2a−2b+2;−a+3b+1.

Ta có: AB→//u→d⇒−a+b1=−2a−2b+24=−a+3b+1−2⇒−2a+6b=23a−5b=1

⇒a=2b=1⇒A2;3;2,B1;−1;4.

⇒Δqua B1;−1;4 và có vectơ chỉ phương là u→=1;4;−2

⇒Δ:x=1+ty=−1+4tz=4−2t đi qua điểm N0;−5;6.