Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x = 7 + 4t; y = 3 - 2t; z = 2 - 2t và d2: (x - 3)/2 = (y - 5)/(- 1) = (z - 4)/(- 1). Khẳng định nào sau đây đúng?

11/25

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d₁: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7 + 4t}\\{y = 3 - 2t}\\{z = 2 - 2t}\end{array}} \right.\) và d₂: \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 5}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

d₁ // d₂.

d₁ ≡ d₂.

d₁ cắt d₂.

d₁ chéo d₂.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d₁có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {4; - 2; - 2} \right) = 2 \cdot \left( {2; - 1; - 1} \right)\) và đi qua A(7; 3; 2).

Đường thẳng d₂ có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {u'} = \left( {2; - 1; - 1} \right)\) và đi qua B(3; 5; 4).

Ta có \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {u'} \) và A ∈ d₂

Vậy d₁ ≡ d₂