Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x - 3/-1 = y - 3/-2 = z + 2/1 ; d2 : x - 5 /-3 = y + 1/2 = z - 2/1 và mặt phẳng (P) : x + 2y + 3z - 5 = 0 . Đường thẳng vuông g

Đáp án C

Gọi Δ là đường thẳng cần tìm. Gọi M=Δ∩d1 ; N=Δ∩d2.

Vì M∈d1 nên M3−t;3−2t;−2+t,vì  N∈d2 nên N5−3s;−1+2s;2+s.

MN→=2+t−3s;−4+2t+2s;4−t+s, P có một vec tơ pháp tuyến là n→=1;2;3;

Vì Δ⊥P nên n→, MN→cùng phương, do đó: 2+t−3s1=−4+2t+2s2−4+2t+2s2=4−t+s3⇔s=1t=2⇔M1;−1;0N2;1;3

 Δ đi qua M và có một vectơ chỉ phương là MN→=1;2;3.

Do đó Δ có phương trình chính tắc là x−11=y+12=z3.