Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: x-2/-1=y-1/3==z-1/2

39/39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1:x−2−1=y−13=z−12 và d2:x=1−3ty=−2+tz=−1−t. Phương trình đường thẳng nằm trong α:x+2y−3z−2=0 và cắt hai đường thẳng d1, d2 là:

x+35=y−2−1=z−11.

x+3−5=y−21=z−1−1.

x−3−5=y+21=z+1−1.

x+81=y−33=z−4.

Giải thích

Chọn C
Gọi d là đường thẳng cần tìm
• Gọi A=d1∩α
A∈d1⇒A2−a;1+3a;1+2aA∈α⇒a=−1⇒A3;−2;−1
• Gọi B=d2∩α
B∈d2⇒B1−3b;−2+b;−1−bB∈α⇒b=1⇒B−2;−1;−2
• d đi qua điểm A3;−2;−1 và có vectơ chỉ phương AB→=−5;1;−1
Vậy phương trình chính tắc của d là x−3−5=y+21=z+1−1.