Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x = 11 – 3t; y = - 5 + 4t; z = mt và d2: x = - 4 + 5s; y = 2 + 3s; z = 2s với m là tham số thực; s, t là tham số của đường thẳng

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1,5

Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a  = \left( { - 3;4;m} \right)\).

Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow b  = \left( {5;3;2} \right)\).

Để d1 vuông góc với d2 thì

\(\overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b  = 0 \Leftrightarrow \left( { - 3} \right) \cdot 5 + 4 \cdot 3 + 2 \cdot m = 0 \Leftrightarrow  - 3 + 2m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{3}{2}\).