Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1

43/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−23=y+1−2=z−31 và d1:x−23=y+1−2=z−31. Đường thẳng d đi qua điểm M(-2; 0; 3) vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:

x+2−2=y6=z−3−18

x+2−1=y3=z−39

x+2−2=y6=z+318

x−1=y+23=z−39

Giải thích

Gọi A=d∩d2⇒A2−2t;3+t;9+4t.

⇒MA→=4−2t;3+t;6+4t là 1 VTCP của d.

Vì d⊥d1 nên MA→⊥u1→ với u1→=3;−2;1 là 1 VTCP của d1.

⇒MA→.u1→=0

⇒4−2t.3+3+t.−2+6+4t.1=0

⇔12−6t−6−2t+6+4t=0

⇔12−4t=0⇔t=3

⇒MA→=−2;6;18=2−1;3;9.

Vậy phương trình đường thẳng d là x+2−1=y3=z−39.

Chọn B.