Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:x=1+t

8/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d:x=1+ty=2+3tz=3−t và d':x=2−2t'y=−2+t'z=1+3t'

Tìm tọa độ giao điểm M của d và d'.

M=0;−1;4.

M=−1;0;4.

M=4;0;−1.

M=0;4;−1.

Giải thích

Tọa độ giao điểm M của d và d' ứng với t và t' là nghiệm của hệ phương trình:

1+t=2−2t'2+3t=−2+t'3−t=1+3t'⇔t+2t'=13t−t'=−4t+3t'=2⇔t=−1t'=1

Vậy M=0;−1;4.

Chọn A.