Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: Δ1 : (x − 1)/ 2 = (y − 2)/ 1 = (z − 3)/ − 2 và Δ2 : (x − 4)/ − 1 =( y − 5)/ − 2 = (z − 6)/ 2

61/88

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:\({\Delta _1}:\,\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\) và \({\Delta _2}:\,\,\frac{{x - 4}}{{ - 1}} = \frac{{y - 5}}{{ - 2}} = \frac{{z - 6}}{2}\)

Vectơ có toạ độ \((1;2;3)\) là một vectơ chỉ phương của \({\Delta _1}\).

ĐúngSai

Vectơ có toạ độ \((4;5;6)\)là một vectơ chỉ phương của \({\Delta _2}\).

ĐúngSai

Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {{u_1}} = (2;1; - 2)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = ( - 1; - 2;2)\) bằng \( - \frac{8}{9}\)

ĐúngSai

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) bằng \(132^\circ .\)

ĐúngSai

Giải thích

a) S, b) S, c) Đ, d) S

a) \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 2} \right)\)là một vectơ chỉ phương của \({\Delta _1}\).

b) \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1; - 2;2} \right)\)là một vectơ chỉ phương của \({\Delta _2}\).

c) Côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 2} \right)\), \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1; - 2;2} \right)\)là

\(\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = \frac{{\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \frac{{ - 8}}{{3.3}} = \frac{{ - 8}}{9}\) .

d) \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)} \right| = \frac{8}{9} \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) \approx 27^\circ \).