Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(6; 1; −3) và N(0; −3; −5). Tìm tọa độ của điểm I đối xứng với điểm M qua điểm N.

Vì \(I\) đối xứng với \(M\) qua \(N\) nên \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MI\).

Ta có hệ thức tọa độ trung điểm: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_N} = \frac{{{x_M} + {x_I}}}{2}}\\{{y_N} = \frac{{{y_M} + {y_I}}}{2}}\\{{z_N} = \frac{{{z_M} + {z_I}}}{2}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_I} = 2{x_N} - {x_M} = 2 \cdot 0 - 6 = - 6}\\{{y_I} = 2{y_N} - {y_M} = 2 \cdot \left( { - 3} \right) - 1 = - 7}\\{{z_I} = 2{z_N} - {z_M} = 2 \cdot \left( { - 5} \right) - \left( { - 3} \right) = - 7}\end{array}} \right.} \right.\).

Vậy tọa độ điểm \(I\) là \(I\left( { - 6; - 7; - 7} \right)\).

Chọn C.