Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm M ( 1; -2;1)

4/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(M\left( {1;\; - 2;\;1} \right)\), \(N\left( {0;\;1;\;3} \right)\). Phương trình đường thẳng qua hai điểm \(M\), \(N\) là

\[\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{2}\].

\[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{1}\].

\[\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 3}}{2}\].

\[\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\].

Giải thích

Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 1;\;3;\;2} \right)\).

Đường thẳng \(MN\) qua \(N\) nhận \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 1;\;3;\;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là

\[\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 3}}{2}\].