Trong không gian với hệ toạ độ \[Oxyz\], cho hai điểm M ( -1; -1 ; 2)

7/22

Trong không gian với hệ toạ độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[M\left( { - 1\,;\, - 1\,;\,2} \right)\] và \(N\left( {1\,;\,3\,;\,4} \right)\). Đường thẳng \(MN\) có phương trình chính tắc là

\(\frac{{x - 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y - 1}}{4}\,\, = \,\,\frac{{z + 2}}{2}\).

\(\frac{{x + 1}}{1}\,\, = \,\,\frac{{y + 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z - 2}}{1}\).

\(\frac{{x - 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y - 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z + 2}}{1}\).

\(\frac{{x + 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 3}}{4}\,\, = \,\,\frac{{z + 4}}{2}\).

Giải thích

Ta có đường thẳng \(MN\) đi qua điểm \[M\left( { - 1\,;\, - 1\,;\,2} \right)\] và nhận \[\overrightarrow {MN} = \left( {2\,;\,4\,;\,2} \right)\] làm véc tơ chỉ phương nên có phương trình chính tắc là: \(\frac{{x + 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 1}}{4}\,\, = \,\,\frac{{z - 2}}{2}\)\( \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{1}\,\, = \,\,\frac{{y + 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z - 2}}{1}\).