Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I ( 1 ; 0 ; − 1 ) và A ( 2 ; 2 ; − 3 ) . Mặt cầu ( S ) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

6/25

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(I\left( {1;0; - 1} \right)\) và \(A\left( {2;2; - 3} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) và đi qua điểm \(A\) có phương trình là

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\).

\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).

Giải thích

Bán kính mặt cầu \(R = IA = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {2^2} + {{\left( { - 3 + 1} \right)}^2}} = 3\).

Vậy mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) và đi qua điểm \(A\) có phương trình là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\). Chọn C.