Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2),B(2,−3,−2)

3/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2),B(2,−3,−2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

x+y+2z−1=0

2x+y+z−1=0

x+y+2z=0

x+y+2z+1=0

Giải thích

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và nhận AB→ làm vectơ pháp tuyến.

Có I(3,−2,0) vàAB→=(−2,−2,−4).Chọnn→=(1,1,2) là vectơ pháp tuyến ta có phương trình

(x−3)+(y+2)+2z=0⇔x+y+2z−1=0

Đáp án cần chọn là: A