Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0. Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P) có dạng: ax + by + cz -

Đáp án: 5

Ta có: A(2;4;1),B(−1;1;3)⇒AB→=(−3;−3;2).

Véc tơ pháp tuyến của (P) là: n→=(1;−3;2).

Do mặt phẳng (Q) đi qua AB và vuông góc với (P) nên (Q) nhận véc tơ [AB→,n→]=(0;−8;−12) làm một véc tơ pháp tuyến nên phương trình của (Q) sẽ là: 2(y−4)+3(z−1)=0 ⇔2y+3z−11=0.

Suy ra a=0,b=2,c=3⇒T=a+b+c=5.