200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P7)

Xem toàn bộ quiz

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (2;-3;2), B (3;5;4)

21/25

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (2;-3;2), B (3;5;4). Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz sao cho MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất.

M (0;0;49)

M (0;0;67)

M (0;0;3)

M (0;0;0).

Giải thích

Chọn C

Gọi I là trung điểm của

Ta có:

IA²+IB² không đổi nên MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất khi MI đạt giá trị nhỏ nhất.

=> M là hình chiếu của I trên trục Oz.

=> M (0;0;3).