Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right),B\left( { - 2;1; - 1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.\) Gọi \(M\) là điểm chạy trên đường thẳng \(d\) và \(N\) là chân đường cao hạ từ \(B\) lên đường thẳng \(AM\). Biết điểm \(N\) luôn chạy trên một đường cong cố định. Độ dài đường cong đó bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).