Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –2; 7), B (–3; 8; –1). Mặt cầu đường kính AB

9/40

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –2; 7), B (–3; 8; –1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

(x−1)2+(y−3)2+(z+3)2=45

(x + 1)² + (y – 3)² + (z – 3)² = 45

(x – 1)² + (y + 3)² + (z + 3)² = 45

(x+1)2+(y−3)2+(z−3)2=45.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Tọa độ trung điểm I của A và B là IxA+xB2;yA+yB2;zA+zB2

Nên ta có I(–1; 3; 3)

Độ dài đoạn thẳng AB là: AB=(xA−xB)2+(yA−yB)2+(zA−zB)2

=(1+3)2+(−2−8)2+(7+1)2

=42+102+82=65

AB = 2R ⇒R=35

Mặt cầu tâm I(–1; 3; 3) có bán kính R=35 là:

(x + 1)² + (y – 3)² + (z – 3)² = 45.