Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1,-2,3) và B( 5,4,7) . Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

16/43

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

x−62+y−22+z−102=17

x−12+y+22+z−32=17

x−32+y−12+z−52=17

x−52+y−42+z−72=17

Giải thích

Đáp án C.

Gọi I là trung điểm AB⇒I3;1;5.

Ta có AB=42+62+42=217.

Mặt cầu đường kính AB nhận I(3,1,5)là tâm và có bán kính R=AB2=17, do đó có phương trình

x−32+y−12+z−52=17