Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1,2,1), B(3,4,0) và mặt phẳng

Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A,B trên mặt phẳng (P).

Theo giả thiết, ta có: AB=3,AH=6,BK=3.

Do đó A,B ở cùng phía với mặt phẳng (P).

Lại có: AB+BK≥AK≥AH. Mà AB+BK=AH nên H≡K.

Suy ra A,B,H là ba điểm thẳng hàng và B là trung điểm của AH nên tọa độ H(5;6;−1).

Vậy mặt phẳng (P) đi qua H(5;6;−1) và nhận AB→=(2;2;−1) là vectơ pháp tuyến nên có phương trình là 2(x−5)+2(y−6)−1(z+1)=0⇔2x+2y−z−23=0

Theo bài ra, ta có (P):−4x−4y+2z+46=0 nên a=−4,b=−4,c=2.

Vậy T=a+b+c=−6.

Chọn B.