Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(2; 1; 0) và mặt phẳng (P): 2x + y − 3z + 1 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa A, B và vuông góc với (P)

Một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là \(\left( {2\,;1\,; - 3} \right)\).

Một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\) là \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {2\,;1\,; - 3} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có dạng \(ax + by + cz + 9 = 0\). Khi đó \(a + b + c = - 10.\)

Khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \(\left( Q \right)\) bằng \(\frac{{15\sqrt {38} }}{{38}}.\)