Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;−1), B(2;0;1).

17/24

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;−1), B(2;0;1). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox sao cho :MA2+MB2 đạt giá trị bé nhất.

M(0;1;0)

M(1;0;0)

M(0;1;2)

M(−1;0;0)

Giải thích

M nằm trên trục Ox, giả sử M(m;0;0).

Ta có

MA=(m−0)2+(0−2)2+(0+1)2=m2+5MB=(m−2)2+(0−0)2+(0−1)2=(m−2)2+1

Suy ra

MA2+MB2=m2+5+(m−2)2+1=2m2−4m+10

=2(m2−2m+1)+8=2(m−1)2+8≥8

Vậy M(1;0;0)

Đáp án cần chọn là: B