Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;−1;0),B(1;1;−1) và

13/21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;−1;0),B(1;1;−1) và mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y−2z−3=0. Mặt phẳng (P) đi qua A,B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là:

x−2y+3z−2=0

x−2y−3z−2=0

x+2y−3z−6=0

2x−y−1=0

Giải thích

(S):x2+y2+z2−2x+4y−2z−3=0 có tâm I(1;−2;1)I(1;−2;1) và bán kính R=3.

Do (P) đi qua A,B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất nên (P) đi qua tâm I của (S)

Ta có: IA→=−1;1;−1,IB→=0;3;−2;n(P)→=IA→,IB→=1;−2;−3

Phương trình mặt phẳng (P):1(x–0)–2(y+1)–3(z–0)=0 hayx–2y–3z–2=0
Đáp án cần chọn là: B