Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;2;-2), B(3;-3;3) . Điểm M trong không gian thỏa mãn MA/MB=2/3 Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng

43/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A−2;2;−2; B3;−3;3. Điểm M trong không gian thỏa mãn MAMB=23.Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng

63.

123.

532.

53.

Giải thích

Đáp án B

Gọi M(x;y;z)

Ta có MAMB=23⇔3MA=2MB⇔9MA2=4MB2

⇔9x+22+y−22+z+22=4x−32+y+32+z−32⇔x+62+y−62+z+62=108

Như vậy, điểm M∈S có tâm I(-6;6;-6) bán kính R=108=63

Do đó OMmax=OI+R=−62+62+−62+63=123.