Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2 ; 1 ; 1 ) , B ( − 1 ; 2 ; 1 ) . Tìm tọa độ của điểm A ′ đối xứng với điểm A qua điểm B ?

16/55

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;1;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right)\). Tìm tọa độ của điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A\) qua điểm \(B\)?

\(A'\left( {3;4; - 3} \right)\).

\(A'\left( { - 4;3;1} \right)\).

\(A'\left( {1;3;2} \right)\).

\(A'\left( {5;0;1} \right)\).

Giải thích

Chọn B

Điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A\) qua điểm \(B\) nên \[B\] là trung điểm của đoạn \[AA'\].

Do đó \[\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2{x_B} - {x_A} = - 4\\{y_{A'}} = 2{y_B} - {y_A} = 3\\{z_{A'}} = 2{z_B} - {z_A} = 1\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( { - 4;3;1} \right)\].