Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −2; −3), B(−1; 4; 1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là p

6/10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −2; −3), B(−1; 4; 1) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

\(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\);

\(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\);

\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\);

\(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Trung điểm của AB là I(0; 1; −1).

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right)\) nên đường thẳng cần tìm cũng có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1;2} \right)\).

Suy ra phương trình \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\).