Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1;); B(2;0;1) và mặt

41/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1;1,B2;0;1 và mặt phẳng P:x+y+2z+2=0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất.

d:x−13=y−11=z−1−2.

d:x2=y2=z+2−2.

d:x−21=y−21=z−1.

d:x−13=y−1−1=z−1−1.

Giải thích

Đáp án C

Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và song song với

P⇒Q:x+y+2z−4=0

Ta có dB;d≤AB⇒dB,dmax⇔AB⊥d.

Ta có AB¯=1;−1;0⇒ud¯=AB¯,np¯=−2;−2;2

Do đó phương trình đường thẳng d là d:x−21=y−21=z−1.