Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình

4/40

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

x + 3y + 4z – 26 = 0

x + y + 2z – 6 = 0

x + 3y + 4z – 7 = 0

x + y + 2z – 3 = 0

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: AB→=(1; 1; 2)

Vì AB→⊥(P) nên vectơ pháp tuyến của (P) là n→=(1; 1; 2)

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là và đi qua điểm A(0; 1; 1) có phương trình:

x + (y – 1) + 2(z – 1) = 0

⇔ x + y – 1 + 2z – 2 = 0

⇔ x + y + 2z – 3 = 0.