Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H(1,2,3) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

11/43

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H(1,2,3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm H và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.

P:x+y2+z3=1

P:x+2y+3z−14=0

P:x+y+z−6=0

P:x3+y6+z9=1

Giải thích

Đáp án B.

Tứ diện OABC vuông tại O, lại có H là trực tâm tam giác ABC nên R=IA=12+12+32=11

Ta có OH→=1;2;3⇒P nhận n→=1;2;3 là 1 VTPT. Do đó phương trình mặt phẳng (P) là :

1x−1+2y−2+3z−3=0⇔x+2y+3z−14=0.