Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

39/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−2−1=y−13=z−12 và d2:x=1−3ty=−2+tz=−1−t. Phương trình đường thằng nằm trong α:x+2y−3z−2=0 và cắt hai đường thẳng d1, d2 là

x−3−5=y+21=z+1−1

x+35=y−2−1=z−11

x+3−5=y−21=z−1−1

x+81=y−33=z−4

Giải thích

Đáp án A

Gọi d là đường thẳng cần tìm

+ Gọi A=d1∩α

A∈d1⇒A2−a; 1+3a; 1+2a

A∈α⇒a=−1⇒A3; −2; −1

+ Gọi B=d2∩α

B∈d2⇒B1−3b; −2+b; −1−b

B∈α⇒b=1⇒B−2; −1; −2

+ d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương AB→=−5; 1; −1

Vậy phương trình chính tắc của d là x−3−5=y+21=z+1−1.