Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: (x − 2)/(-3) = y/1 = (z + 1)/2. Gọi M là giao điểm của Δ với mặt phẳng (P): x + 2y − 3z + 2 = 0. Tọa độ điểm M là:

32/40

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng \[\Delta :\,\frac{{x - 2}}{{ - 3}} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\]. Gọi \[M\]là giao điểm của \[\Delta \] với mặt phẳng \[\left( P \right):\,x + 2y - 3z + 2 = 0\]. Tọa độ điểm \[M\]là

\(M\left( {2\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right)\).

\(M\left( {5\,;\,\, - 1\,;\,\, - 3} \right)\).

\(M\left( {1\,;\,\,0\,;\,\,1} \right)\).

\(M\left( { - 1\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\).

Giải thích

Tọa độ điểm \[M = \Delta \cap \left( P \right)\] là nghiệm của hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{x - 2}}{{ - 3}} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\\x + 2y - 3z + 2 = 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x - 2}}{{ - 3}} = \frac{y}{1}\\\frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\\x + 2y - 3z + 2 = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 2\\2y - z = 1\\x + 2y - 3z = - 2\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\]. Vậy \[M\left( { - 1\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\]. Chọn D.