Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng denta: (x+2)

23/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: x+21=y-21=z-1 và mặt phẳng (P): x + 2y – 3z + 4 = 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là:

x=1-3ty=-2+3tz=-1+t

x=-3+2ty=1-tz=1+t

x=-3-3ty=1+2tz=1+t

x=-3+ty=1-2tz=1-t

Giải thích

Chọn D.

Vì M thuộc ∆ nên tọa độ M(-2+t;2 t;-t)

Mà điểm M thuộc mp (P) thay tọa độ điểm M vào phương trình mp(P) ta được:

-2 + t + 2(2 + t) - 3.(-t) + 4 = 0

⇔ 6t + 6 = 0 ⇔ t = -1 ⇒ M(-3;1;1)

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến  

Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương 

Đường thẳng d đi qua điểm M(-3;1;1) và có vectơ chỉ phương là ad→.

Vậy phương trình tham số của d là x=-3+ty=1-2tz=1-t