Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Delta : (x – 2024)/2 = y/1 = (z + 2025)/(- 2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 1 = 0.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.                  b) Đúng.                 c) Đúng.               d) Đúng.

a) Đúng. \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 2} \right)\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \).

b) Đúng. \(\overrightarrow n = \left( {2;2; - 1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

c) Đúng. sin(\(\Delta \), (P)) = \(\frac{{\left| {2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 2} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} \cdot \sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{8}{9}\).

d) Đúng. (\(\Delta \), (P)) ≈ 63°.