Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:x=1-t; y=2+2t; z=3+t và mặt phẳng (P): x-y+3=0. Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Giải thích
Chọn A
Đường thẳng \(d\)có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)\)
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;0} \right)\)
Gọi \(\alpha \)là góc giữa Đường thẳng \(d\)và Mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi đó ta có
sinα=u→.n→u→n→=−1.1+2.−1+1.0−12+22+12.12+−12+02=323=32
Do đó α=600