Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x-4/2=y-3/3=z+2/1

20/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 2}}{1}.\] Xét mặt phẳng \[\left( P \right):8x + 12y + mz + 9 = 0,\] với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng \[d.\]

\[m = - 52.\]

\[m = - 4.\]

\[m = 52.\]

\[m = 4.\]

Giải thích

Đáp án D

Đường thẳng d có một VTCP là \[\overrightarrow u = \left( {2;3;1} \right)\].

Mặt phẳng có một VTPT là \[\overrightarrow n = \left( {8;12;m} \right)\].

YCBT \[ \Leftrightarrow \frac{8}{2} = \frac{{12}}{3} = \frac{m}{1} \Leftrightarrow m = 4\].