Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x/1=y-1/2=z+1/-1

11/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x1=y−12=z+1−1 và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

(S):(x+1)2+(y+1)2+z2=65.

B, (S):(x+1)2+(y−1)2+z2=9.

(S):(x−1)2+(y+2)2+z2=64.

(S):(x+1)2+(y−1)2+(z+2)2=65.

Giải thích

Giả sử M là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy).

Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham sốx=ty=1+2tz=−1−t

Ta có M thuộc d nênMt,2t+1,−t−1

Vì M thuộc Oxy:z=0 nên có−t−1=0 hayt=−1 suy raM−1,−1,0

Phương trình mặt cầu cần tìm có tâmM−1,−1,0 bán kính

MA=(5+1)2+(4+1)2+(−2−0)2=65

Đáp án cần chọn là: A