Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: {x=-1+2t; y=1+t; z=2+3t và mặt phẳng (P):

10/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x=−1+2ty=1+t z=2+3t và mặt phẳng(P): x - y - z + 3 = 0. Đường thẳng D đi qua M(1;1; 2) song song với mặt phẳng (P) và vuông gócvới đường thẳng d có phương trình là

x−12=y−15=z+2−3;

x−12=y−11=z+23;

x−14=y−12=z+23;

x+12=y+11=z−2−2.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có:

+) ud→=2; 1; 3

+) nP→=1; −1; −1

Đường thẳng D song song với mặt phẳng (P) và vuông gócvới đường thẳng d nên uΔ→ đều vuông góc với ud→ và nP→

⇒uΔ→= ud→; nP→=13−1−1; 32−11; 211−1

= (2; 5; -3)

Đường thẳng D đi qua M(1;1; 2) và có véc-tơ chỉ phương là (2; 5; -3) có phương trình là Δ:x−12=y−15=z+2−3.