Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x/-1 = y-4/2 = z-3/3. Hỏi trong các vectơ sau, đâu không phải là vectơ chỉ phương của d?

4/30

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\]. Hỏi trong các vectơ sau, đâu không phải là vectơ chỉ phương của \[d\]?

\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;2;3} \right)\).

\(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3; - 6; - 9} \right)\).

\(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1; - 2; - 3} \right)\).

\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 2;4;3} \right)\).

Giải thích

Chọn D

Ta có một vectơ chỉ phương của \[d\] là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;2;3} \right)\).

\(\overrightarrow {{u_2}} = - 3\overrightarrow {{u_1}} \), \(\overrightarrow {{u_3}} = - \overrightarrow {{u_1}} \) \( \Rightarrow \) các vectơ \(\overrightarrow {{u_2}} ,\overrightarrow {{u_3}} \) cũng là vectơ chỉ phương của \[d\].

Không tồn tại số \(k\) để \(\overrightarrow {{u_4}} = k\overrightarrow {.{u_1}} \) nên \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 2;4;3} \right)\) không phải là vectơ chỉ phương của \[d\].