Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): (x - 1)/2 = (y + 3)/-4 = (z - 5)/3. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

10/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \((d):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 4}} = \frac{{z - 5}}{3}.\) Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \((d)\)?

\({\vec u_3} = (2; - 4;3).\)

\({\vec u_4} = ( - 2; - 4; - 3).\)

\({\vec u_2} = (2;4;3).\)

\({\vec u_1} = (1; - 3;5).\)

Giải thích

Chọn A

Đường thẳng \((d)\) được cho dưới dạng phương trình chính tắc: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}.\) Khi đó, các hệ số dưới mẫu số chính là tọa độ của vectơ chỉ phương \(\vec u = (a;b;c)\).

Nhìn vào phương trình, ta có các mẫu số lần lượt là \(2; - 4;3\).

Do đó, một vectơ chỉ phương của \((d)\) là \({\vec u_3} = (2; - 4;3).\)