Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :( x − 1)/ 1 = y /1 = (z + 1)/ 2 và mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − z − 5 = 0 . Khi đó d cắt ( P ) tại điểm I ( a ; b ; c ) . Tìm

23/88

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{2}$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x + 2y - z - 5 = 0$ . Khi đó $d$ cắt $\left( P \right)$ tại điểm $I\left( {a;b;c} \right)$. Tìm giá trị $M = a + b + c$?

$M = - 5$.

$M = 2$.

$M = 3$.

$M = 4$.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Tọa độ giao điểm $I$ của$d$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ là nghiệm của hệ:

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \\ 2 x + 2 y - z - 5 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow t = 1 \Leftrightarrow I (2; 1; 1)$ . Suy ra $M = 2 + 1 + 1 = 4$