Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường d:x+1/1=y+3/2=z=2/2

Bước 1: Tìm vecto chỉ phương và tham số hóa hình chiếu M của A lên d.

Ta có:

d:x=−1+ty=−3+2tz=−2+2t;ud→=(1;2;2)

Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên d và A′ đối xứng A qua d.

Suy ra Mm−1;2m−3;2m−2

Bước 2: Biểu diễn AM→  theo tham số và tìm điểm A'.

AM→=m−4;2m−5;2m−2

Khi đó

AM→.u→d=0⇒m−4+22m−5+22m−2=0⇔9m=18⇔m=2.

Vậy M(1;1;2) và M là trung điểm AA′ nên A′(−1;0;4).

Vậya+b+c=3