Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmM(2;-1;1). Đường thẳng d1: (x-2)/1=(y-1)/-2=(z-1)/2 cắt d1,d2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình

35/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;−1;1 và hai đường thẳng d1:x−21=y−1−2=z−12,d2:x−22=y+31=z−1−1. Đường thẳng Δ cắt d1,d2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình

x=2y=1+tz=1

x=−2y=1+tz=−1

x=2y=−1+tz=1

x=2y=1+tz=−1

Giải thích

Đáp án A.

Do A=Δ∩d1 suy ra A∈d nên A2+t;1−2t;1+2t

Vì M là trung điểm AB, suy ra B−t+2;2t−3;−2t+1

Theo giả thiết B∈d2, nên −t+2−22=2t−3+31=−2t+1−1−1⇔t=0⇒A2;1;1B2;−3;1

Đường thẳng Δ đi qua hai điểm A2;1;1,B2;−3;1 nên Δ:x=2y=1+tz=1