Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi M' là hình chiếu vuông góc của M lên trục Oz. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và nhận vecto MM' làm vectơ pháp tuyến

22/25

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi M' là hình chiếu vuông góc của M lên trục Oz. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và nhận \(\overrightarrow {MM'} \) làm vectơ pháp tuyến. Biết phương trình của mặt phẳng (α) có dạng x + 2y + D = 0. Khi đó giá trị của D bằng bao nhiêu?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: −5

Hình chiếu của M lên Oz là M'(0; 0; 3).

\(\overrightarrow n = \overrightarrow {MM'} = \left( { - 1; - 2;0} \right)\).

Phương trình mặt phẳng (α) đi qua M(1; 2; 3) và nhận \(\overrightarrow {MM'} \) làm vectơ pháp tuyến là:

−1(x – 1) − 2(y – 2) + 0(z – 3) = 0 ⇔ −x − 2y + 5 = 0 ⇔ x + 2y – 5 = 0.

Vậy D = −5.