Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;3). Gọi I là hình

10/23

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?

(x−1)2+y2+z2=13

(x+1)2+y2+z2=17

(x+1)2+y2+z2=13

Giải thích

I là hình chiếu vuông góc của M(1,−2,3) trên trục Ox. Suy ra I(1,0,0).

Ta có IM→=(0,−2,3)⇒R=IM=22+32=13

Suy ra phương trình mặt cầu: (x−1)2+y2+z2=13
Đáp án cần chọn là: B