(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hạ Long có đáp án

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx).

36/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx). Tính giá trị biểu thức T=OA2+2OB2−4OC2.

19

-19

-9

9

Giải thích

Chọn C

A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các mặt phẳng (Oxy),  (Oyz),  (Ozx)nên tọa độ của chúng là: A(1;2;0),B(0;2;−3),C(1;0;−3).

Do đó, T=OA2+2OB2−4OC2=(12+22+0)+2(0+22+32)−4(12+0+32)=−9.