Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu

22/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox,y'Oy,z'Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho OA=OB=OC≠0?

3.

1.

4.

8.

Giải thích

Gọi Aa;0;0;B0;b;0;C0;0;c là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục tọa độ, khi đó phương trình mặt phẳng (P) là :xa+yb+zc=1

M∈P⇒1a+1b+2c=1 1.

Lại có OA=OB=OC⇔a=b=c

Suy ra a=b=ca=−b=c và a=b=−ca=−b=−c mà a=b=− c không thỏa mãn điều kiện (1).

Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A