Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng d1: (x-1)/1=(y+2)/-1=(z-3)/2, d2: (x+1)/2=(y-4)/-1=(z-2)/4 Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 l

41/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M0;−1;2 và hai đường thẳng d1:x−11=y+2−1=z−32,d2:x+12=y−4−1=z−24. Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là

x−92=y+192=z+38.

x3=y+1−3=z−24.

x9=y+1−9=z−216.

x−9=y+19=z−216.

Giải thích

Đáp án C

Gọi Δlà đường thẳng cần tìm.

Δ∩d1=At1+1;−t1−2;2t1+3; Δ∩d2=B2t2−1;−t2+4;4t2+2.

MA→=t1+1;−t1−1;2t 1+1;MB→=2t2−1;−t2+5;4t2

Ta có: M,A,B thẳng hàng khi MA→=kMB→

⇔t1+1=k2t2−1−t1−1=k−t2+52t1+1=4kt2⇔t1=72k=−12kt2=2⇒t1=72t2=−4

Suy ra MB→=−9;9;−16.

Đường thẳng Δ đi qua M0;−1;2 , một vectơ chỉ phương là u→=9;−9;16 có phương trình là: Δ:x9=y+1−9=z−216.