Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c), (a > 0)

44/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c), (a > 0) thuộc đường thẳng d:x−3=y+2−1=z−12. Hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng P:x+5y−2=0 theo phương của đường thẳng Δ:x=3−ty=1+2tz=−3t là điểm M’ sao cho MM'=14. Tính giá trị của biểu thức T = a + b + c là:

Giải thích

Đáp án A

Vì M∈d nên Mt+3;−t−2;2t+1, t∈ℝ

Đường thẳng Δ có vtcp uΔ→=−1;2;−3.

Đường thẳng d':qua Mt+3;−t−2;2t+1vtcp ud'→=uΔ→=−1;2;−3

⇒d':x−t+3−1=y+t+22=z−2t+1−3

M’ là hình chiếu song song của M trên (P)

⇒M'=d'∩P⇒M'59t+2;−19t;23t−2.