Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz

43/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm  M  và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz  lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với điểm gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

3x+2y+z+14=0

2x+y+3z+9=0

3x+2y+z-14=0

2x+y+z-9=0

Giải thích

Đáp án A.

Ta có AM⊥BC⊥OA⇒BC⊥OAM⇒BC⊥OM 

Tương tự ta cũng có OM⊥AC⇒OM⊥P⇒P (P) nhận OM¯=3;2;1 là vecto pháp tuyến.

Trong các đáp án, chọn đáp án mặt phẳng có vecto pháp tuyến có cùng giá với OM¯ và không chứa điểm M thì thỏa.