Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-6;3) và đường thẳng d x = 1 +3t y = -2-2t z = t . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

18/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;−6;3và đường thẳng d:x=1+3ty=−2−2tz=t. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

1;−2;0.

−8;4;−3.

1;2;1.

4;−4;1.

Giải thích

Đáp án D

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d.

Suy ra H∈d nên H1+3t;−2−2t;t⇒MH→=3t−1;4−2t;t−3 .

Đường thẳng d có một VTCP là u→=3;−2;1 .

Ta có MH⊥d nên MH→.u→=0⇔33t−1−24−2t+t−3=0⇔t=1⇒H4;−4;1.